苏黎世天气预报15天查询百度百科_苏黎世天气

1.特内里费空难飞行员应该怎么做才可避免空难的发

2.数学家的小故事，你知不知道

第九站一卢森堡

卢森堡是现在欧洲大陆仅存的大公国，位于欧洲西北部，东邻德国，南毗法国，西部和北部与比利时接壤。由于其地形富于变化，在 历史 上又处于德法要道，地势险要，一直是西欧重要的军事要塞，有北方直布罗陀的称号。卢森堡曾是工业国家，现在则是全球最大金融中心之一， 它也是欧元区内最重要的私人银行中心及全球第二大仅次于美国的投资信托中心。作为欧盟中人均收入和生活水平最高的国家，人均国民生产总值位居世界前列，经济高度发达，金融、广播电视、钢铁是其三大经济支柱产业。因国土小、古堡多，又有“袖珍王国”“千堡之国”的称呼。主要宗教天主教，人口47万人，面积2586平方公里，人均GDP11.45万美元。

宪 法广场 (PlacedelaConstitution)，

在峡谷边的宪法广场是观赏卢森堡大峡谷的好地方。站在宪法广场最高点上，放眼眺望，身边不远就能望见两座最大桥梁，阿道夫桥(PontAdolphe)

和夏洛特桥( PontGrandeDuchesseCharl,

它们悬于绝谷上，攀过峭壁，连接着新旧城区，气势如霓如虹。宪法广场的英雄纪念碑是1923年完工。

当时是为了纪念一战中所阵亡的3, 000名卢森堡士兵，而在二战被毁坏之后重建，因此就具有了双重的意义。纪念碑有12米高，上面的胜利女神像是出自本地艺术家克劳斯之手。

在宪法广场的两个角落，则分别为贝特留斯炮台

及贝克炮台的地下入口处，而其对面则为圣母教堂。

卢森堡古堡

久经战火冼礼，是兵家力争之地，有十分重要的战略意义。它始建于1644年，40年后由法国工程师扩建，最后由奥地利人完成全部工程。古堡下面凿有20多公里长的地道，都是从坚硬的岩石中开凿出的。其中防御通道建立在不同层面上，向下延伸40米，工程十分浩大。这个被称为"北部的直布罗陀”的防御体系，在1994年被联合国教科文组织列为世界遗产。

阿道夫大桥

作为欧洲地区杰出建筑物之一，也是卢森堡的市标之 一的“阿道夫大桥”建于十九世纪末至二十世纪初，是一座由石头砌成横跨卢森堡大峡谷的高架桥，此桥高46米、长84米，且支撑桥梁的拱门成左右对称显得十分壮观。该桥连接了卢森堡的新、旧两市区，游客可以从桥上眺望远处的美丽风景。

佩特罗斯大峡谷，又被称为卢森堡大峡谷，

是卢森堡新、老市区的天然分界。因为佩特罗斯大峡谷的百米宽度和60米的深度，卢森堡在 历史 上一直被视为军事重地，依借峡谷的天然岩石建造了壁垒、炮门和秘密通道的佩特罗斯要塞，是这里曾经硝烟四起的佐证。时至今日,佩特罗斯大峡谷已是欧洲美丽的观光地，站在大峡谷上的任何一座桥梁上，都可以看到谷中两壁生长的郁郁葱葱的参天大树，树木种类繁多，生长方向各异，更显出了佩特罗斯大峡谷毫无拘束的自然之美。佩特罗斯大峡谷旁的宪法广场一侧，有通向峡谷的古老石阶，沿着石阶走入谷底，在繁茂树木掩映中若隐若现的溪流便显现眼前，清澈的溪水奔流在峡谷底部，在薄雾天气时观赏谷底风景，会令人愈感峡谷之壮阔。

随着佩特罗斯大峡谷的 旅游 开发，现在在架越于大峡谷上的阿道尔夫大桥的拱门下方，可以乘坐专为大峡谷观光游览而设的露天火车“佩特罗斯快车”，在几种语言的解说中观赏峡谷的军事遗迹和自然美景，让旅行的印象更加深刻。

瑞士铁力士雪山

因这次行程的第一天天不作美，游览瑞士最有名的雪山一一少女峰化作了泡影。在全部行程即将结束时，来到了铁力士雪山，又称铁力士峰(Titlis),是阿尔卑斯山著名的风景区，海拔3238米.属瑞士阿尔卑斯山脉部份的山峰。在瑞士上瓦尔登州(0bwalden)中部，距离恩格尔贝格村落(Engelberg)大约1.5小时车程。

这里拥有世界首创的旋转登山缆车

,共可承载80位乘客的旋转缆车，每程都会旋转360度一圈，摄人美景尽入眼帘。铁力士峰可供游玩Switzerland:3020 Meter

的种类繁多，冰川飞渡吊(IFlyerChairlift)、铁力士冰川

乐园(TitlisGlacierPark)、冰川(GlacierHike)等。

从山顶到山脚只有一条线路，分为三段。上山游览时可在铁力士山脚的缆车站搭乘第一级缆车，不搭也行，累一点爬上去。该缆车可坐六人，比较明显的标志就是车厢外贴有万国旗。第一中转站(一般不会有人下车)基本没有什么看的，到第二级缆车站时还可见到绿色矮灌木。这时需换乘缆车巴士。该缆车可乘坐约50一 80人，共两部。沿途基本无植被，裸露的棕灰色岩石和少量冰雪(冬天覆盖有冰)。第缆车站换乘高空旋转登山缆车，该线两部缆车，为全世界所仅有，均为瑞士人的作品。沿途可清晰见到冰裂隙等自然景观，而后到达山顶缆车站。山顶缆车站共5层，第一层 为连接山下的缆车站口、纪念品商店和冰洞。此冰洞是天然形成的一条长长深入山体的天然洞穴，内壁终年覆盖有厚厚的冰层(夏天有融化的嫌疑)。第二层有食品补给，特别是那里的甜筒雪糕。第三层第四层如果行程紧的话不是太值得去看。第五层直接通向外面，出了缆车站之后可以见到一个天台，连接着终日不化的积雪平台。

进入积雪地带后左边是平的右边是向上凸起的，呈橄榄型。一直向积雪平台深处走去，可以见到一个lce Flyer的站点。乘坐lce Flyer可以看到雪山顶部(前提是天气好，一般是雾蒙蒙一片)。下面有冰川乐园等设施，回程仍要乘坐lce Flyer回到积雪平台。

苏黎世

从铁力士雪山下来，直奔瑞士的瑞士联邦的最大城市一一苏黎世，它是苏黎世州的首府，是瑞士主要的商业和文化中心。苏黎世是瑞士银行业的代表城市，世界金融中心之一，瑞士联合银行、瑞士信贷银行和许多私人银行都将总部设在苏黎世。国际足球联合会总部也设在苏黎世。苏黎世还是1916年出现的达达主义的发源地。调查显示，苏黎世在世界最佳居住城市评选中高居全球首位。人口111万人，面积91平方公里。

公元前一世纪，罗马人建立了苏黎世，当时是一个被称为Turicum地方。苏黎世在罗马帝国时，是通过水路向帝国运送货物的主要收税点，后来成为神圣罗马帝国的领地，1218年成为帝国属下的自由城，苏黎世悠久的 历史 文化和现实主义人才发展使其在11、12 世纪作为经贸城市而闻名。

1336年，苏黎世议会在Rudolf Brun的主持下通过了经济行会法。

1351年，苏黎世加入了瑞士联邦，成为瑞士联邦的第5个州。

1440年，由于和其他州发生土地纠纷，引发战争，被瑞士联邦开除。

1446 年在内战中被击败，直到1450年重新被联邦接纳。

1519 年，茨温格利开始在苏黎世实行改革。19 世纪，苏黎世迅速发展成为瑞士的金融和经济中心。由于瑞土中立国的地位，第一次世界大战时它便成为了很多持不同政见者的避风港。

苏黎世位于格拉鲁斯山北麓，大部地区为河谷地带，尤以机器和铁路设备制造业为重要;丝棉纺织业分布广泛，许多铁路线和山间铁路线以苏黎世为中心幅射到全国各地。农业生产高度现代化。1982 年2月17日与中国云南的昆明市结成友好城市。

苏黎世连续多年被评为世界上“最宜居城市”之一。

苏黎世是瑞士最大城市，苏黎世州首府。在苏黎世湖西北端、利马特河两岸。瑞士最大工商业中心，又是世界金融中心之一。机器制造业占全国生产总值的四分之一，还有毛纺织、丝纺织、化学、电机、造纸、印刷等工业。重要文化中心，有苏黎世大学(建于1833年)

苏黎世联邦理工学院(爱斯坦曾在此学习和工作)、图书馆、博物馆(建于1898年)。

苏黎世风景优美， 旅游 业发达。国际会议常在此召开。市内有中世纪建造的教堂尖塔、古堡，喷泉，利马特河两岸有双塔罗马大教堂

、大教堂修女院、菩提园等。

苏黎世是瑞士的经济中心，同时也是3百多家银行所在的金融中心。

苏黎世全年气候宜人，年降雨量1500毫米，年平均气温8.6度。

苏黎世湖

犹如一弯新月倚在市区的东南端，长达40多千米，蔚蓝色的天空映看绿的湖水，片片白帆摇曳着湖上的云彩;郊区的山谷绿草如茵，林木葱茏。景观:市立美术馆

，苏黎世湖，妇女大教堂，瑞士国家博物馆。

苏黎世在克里特语里的意思是“水乡”。到18、19世纪，苏黎世成为瑞士主要讲德语民族的文化教育和科学中心，许多著名的科学家，包括爱因斯坦和核物理的创始人之一的沃尔弗同.波里都在这里学习和工作过。

苏黎世银行林立， 证券的交易额在西欧中首屈一指， 总计西欧70%的证券交易在此进行。苏黎世的班霍夫街

则被认为是世界上最富有的街。每年从这里调动的资金，超过世界资金量的20%。

苏黎世是重要的国际金融中心和黄金市场之一瑞士证券是世界上目前唯一的具有全自动交易和清算系统的，其先进的设备、高素质的人员为投资者提供了优良的服务。苏黎世的黄金市场更是闻名遐迩，近年来其黄金市场的地位有所下降，六十年代曾跃为仅次于伦数的世界第一大黄金市场。

苏黎世有1833年创建的瑞士最大的综合性大学苏黎世大学。1848年苏黎世把首都的地位让给了伯恩，作为补偿，6年后在这里创办了联邦理工学院。在这里曾经培养出两名伟大的科学家:爱因斯坦

和核物理的创始人之一沃尔夫冈.波里。苏黎世文化氛围非常浓厚，拥有20多个博物馆，20 多个图书馆，100多家画廊，音乐厅及歌剧院。

全程服务的瑞士司机

位于火车站北面的国家博物馆

是个值得参观的地方。它开办于1898年，是个维多利亚式的大建筑。展品以瑞士文化、艺术、 历史 为主题，其中包括:中古宗教经文、绘画、彩色玻璃窗饰、取自古教堂及房舍的壁画等。博物馆楼上是一个大厅，规模之大足以和大教堂媲美，展品是历代武器、甲胄、军报、军旗等。博物馆中还展出旧日房屋的内部装饰，是从真正房子移植到馆内的。其他展品有圣坛祭品、家具箱柜、古代钟表、金银饰物、民间服装....总之，凡足以说明瑞士文化及 社会 演变的实物，几乎应有尽有。1910年列宁桥居苏黎世时，就利用这里的丰富资料撰写了不少有名的著作。

苏黎世美术馆

，主要收藏西欧绘画，上至中古，下到本世纪的作品，尤其着重瑞士画家，如18世纪的博斯利，19世纪的勃克林及贺德勒等。雕塑则以表现派的贾柯麦蒂为主。美术馆除欧洲各国大师如莫奈、塞尚、梵高

、毕加索

等人的作品外，还搜集了相当数量蒙克的作品，是斯堪的纳维亚半岛外收藏蒙克作品最多的美术馆。夏高尔的作品更是丰富，独占一整间展厅。 另有一个展厅专门展出达达主义的作品。

莱特博格博物馆位于苏黎世湖西一个林木繁茂的公园里。展品以外国艺术作品为主，包括中国画、美洲地毯、印度雕像、秘鲁陶瓷、非洲面具等。展品原为贵族所收藏，大半来自亚、非、拉各洲。

苏黎世湖畔的”圣母“教堂始建于公元853年，为典型的罗马式建筑。

教堂不远处全市最美的巴罗克式建筑是昔日的酒业公会。河对岸正对“圣母“教堂的建筑是苏黎世大教堂，其一对高耸的塔楼建于15世纪，它是苏黎世城的重要标志。市政厅则是一座华丽的意大利文艺复兴风格的建筑

。苏黎世市有各类博物馆、美术馆50多处。苏黎世联邦理工学院、苏黎世大学等院校均是举世闻名的高等学府， 我国留瑞的近千名学生中约一半在上述两校深造。 瑞士国家博物馆和

图书馆

也设在这里。

市政厅Rathaus),

是苏黎世最漂亮的建筑之一，建于 1694-1698 年，Framinaster)是文艺复兴式的建筑。

圣母教堂位于山丘的南部。可以追溯到853年，最早曾经是个女修道院，13世纪改成教堂。教堂用罗马式建筑，教堂的花玻璃和壁画都是出自名家之手因此非常著名。

水教堂Ceasserkirche), 哥特式的建筑，建于15世纪，在利马河边依水而建得名。

大教堂 CGrossminster),罗马式的教堂建于11世纪。曾经是宗教改革的发祥地，著名的宗教改革者茨温利曾在此传教。

班霍夫街(Bahnhostrasse)这条南北向的大道

，从火车总站一 直到苏黎世湖畔，总长不过一公里多一点。 这条街和周围的街区是苏黎世最大的金融和商业购物区。街道两旁荟萃了著名的百货店、名牌专卖店、古董珠宝店等，是游客购物的天堂。

中国园

(Chinagarten) 建于1993 年，位于苏黎世湖滨的苏黎世角(Zarichhorn), 是来自苏黎世的友好城市昆明的一份礼物，建筑风格源自昆明的翠湖公园。

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瑞士，一个天赋壮丽自然景色的国家，有现代化并充满文化气息的无污染城市，紧随时代的脉搏，以友善及好客而闻名于世。她是欧洲中部的一个多山的国家，与法国、德国、奥地利、意大利和列支敦士登接壤。

瑞士是世界著名的旅游胜地，她美丽的湖光山色吸引了世界各地的无数游客，旅游和酒店业非常发达。瑞士历经两次世界大战，未受战火侵扰，是由于它特有的地理位置和一贯中立的立场。瑞士的首都是伯尔尼，其他大城市如日内瓦、苏黎世、巴塞尔等也是闻名世界。瑞士的官方语言是法语、德语、意大利语和罗曼语，在工商业及旅游业方面，英语仍是通用的语言。

地理

瑞士地处西欧的中心，人口700万，是个奉行中立政策的国家，以日耳曼人为主，其余为法兰西人和意大利人等。官方语言为德语，法语，意大利语和拉丁罗曼语，居民中还通用英语。瑞士全境以高原和山地为主，有"欧洲屋脊"之称，境内河流湖泊众多，水力和森林丰富。气候随着地理位置而变化，谷地温和，高山严寒。瑞士的最低气温在零度左右，最高气温为二十五度。

人口

全瑞士人口约为六百五十万人，分散在全国23个州内，而其面积有41,000平方公里。比较起香港的六百万人处身于1,067平方公里之中，瑞士的人口密度可算很低。而居住于瑞士的人口大致上分为四个种族：德国人、意大利人和Romansh。

天气

瑞士地处北温带，境内山多，四季分明，相对湿度不高，气候凉爽，经常呈现多变化的山岳气候。根据地势高度不同，其气温亦各有不同。最和暖的月份是7月，但在低处的温度绝不超过20℃，冬季是在12月至1月期间，经常下雪。每年平均雨量充足，而在海拔2,500尺以上的雪绵带，会有冰原及大冰河。

经济及社会

瑞士首都伯尔尼（Berne），是全国的行政管理中心。苏黎世（Zurich）是全国最大的城市，世界金融中心之一，日内瓦（Geneva）和洛桑（Lausanne）为重要的国际会议中心。瑞士政局稳定，经济高度发达，为传统的工业国，瑞士国民平均收入比起其它欧洲国家高，收入来源自银行业务，保险业务、观光旅游，钟表制做，机械工业、化学原料、食品加工以及农业产品。金融、贸易业十分发达。工业以机械，钟表和食品加工最为著名，旅游业素负盛名。瑞士的酒店管理课程在世界上十分知名，院校所颁发的文凭均受世界酒店业的认可，每年都吸引不少海外学生前去修读。另一方面，瑞士在推行国际运动中，占了重要的地位，主要是因为它在两次世界大战中均保持中立。瑞士社会主要由四种民族组成，包括法国、德国、意大利及Romansh，而这四个民族的语言亦为瑞士的国家语言。而在宗教信仰方面，信奉天主教的人占大多数，其次是基督教徒。位于瑞士德语区。

教育部目前只承认洛桑酒店管理学院,这也是唯一一所被瑞士联邦承认的正规高等学历教育的酒店管理学院,该校被称为世界酒店管理掌门人,为酒店管理类第一.

对世上每位父母而言，子女能否得到良好的教育是家中的头等大事。即使本国的教育体系已经很完善，父母们仍然希望送孩子到海外留学，籍此开阔他们的眼界，丰富他们的阅历。由此，很多国家纷纷创办起高质量的，可直接向海外招生的学校。同样，瑞士于一百多年前就已经开始为来自世界各地的青年男女提供高水平的教育服务，通过学习，也为他们将来踏上社会取得成功事业奠定了坚实的基础。每位希望留学海外，并有志于学成后在国内或世界其它地方开创事业的中国年轻人，当您在斟酌比较哪所学校的教学质量较高，最符合自己的学习要求时，请别忘了把瑞士也考虑在内。

因为瑞士具有下列几项独一无二的优势：

由来已久的高质量教育体系，以及现代化的，且不断更新、变革的教育设施与教学手法，均在国际上享有极高的声誉。

地理上处于欧洲的中心位置，赋予了瑞士浓郁的国际化氛围，同时也孕育了丰富的文化遗产。

政治稳定，社会安定。

高效运转的基础设施具备世界一流水平。

高品位的生活。

洁净清爽的环境，壮丽秀美的景色。

气候宜人。

在瑞士有着悠久的历史，并在整个瑞士教育体系里起着举足轻重的作用。世界上没有第二个国家能象瑞士一样，为您提供从幼儿园阶段到研究生阶段如此广泛全面的教育，而且每个阶段都会为您营造一份国际化的学习氛围。

简 史

1291年8月1日，乌里、施维茨和下瓦尔登三个州在反对哈布斯堡王朝的斗争中秘密结成永久同盟，此即瑞士建国之始。1815年维也纳会议确认瑞士为永久中立国。1848年制定宪法，设立联邦委员会，成为统一的联邦制国家。在两次世界大战中均保持中立。

教 育

教育事业由各州管理，自筹经费，自编教材。全国实行九年义务教育制。有十所高等院校，其中苏黎世高等工业大学和洛桑高等工业大学直属联邦。1998/1999年度九年义务教育学生79.8万人，高中及职业学校学生29.8万人，高等学院学生15.5万人。

名 胜

日内瓦湖（Lake of Geneva） 又名莱蒙湖，西欧名湖。似一弯新月横在瑞法边界，湛蓝的湖水终年不冻，湖中壮美的人工喷泉高达150米，沿湖公园四布，别墅连绵，并可远眺勃朗峰雪景，堪称人间仙境。花钟以日内瓦湖畔英国花园内的最为著名。钟面随季节变化而改变色彩，无论骄阳似火还是风雨交加，鲜艳芳香的时钟总是准确运行。

琉森 被誉为森林与湖水相映的美城，距苏黎世约60公里。卡贝尔桥、琉森湖等是主要游览景点。从琉森攀登皮拉特斯雪山，将饱览瑞士的雪山风光和森林之秀色。

少女峰（Jungfrau） 一译荣弗劳峰。是阿尔卑斯山脉中最壮观的高峰之一，也是欧洲最高峰之一。位于瑞士中南部。

苏黎世湖（Lake of Zurich） 瑞士最深、最美的山地湖泊之一，有"湖中之王"之称,位于瑞士北部!

数学家的小故事，你知不知道

荷兰航空4805号班机和泛美航空1736号班机原定飞往加那利群岛的加那利亚，但因加那利亚机场受袭击影响而改飞特内里费。当机组人员及乘客等候加那利亚机场重开期间，特内里费机场开始被大雾笼罩。35分钟后，荷航班机完成加油程序。因机场面积细小，两架飞机只有倒行回跑道等待起飞。因为大雾，两架飞机不能清楚看见对方。此时，荷航班机机长在未有指示起飞的情况下起飞，同一时间，泛美班机正从C4滑行道驶出跑道，最终两机相撞，583人罹难，只有61人生还。这事故成为民航史上最多人死亡的空难。

意外发生前一刻的电脑模拟图像

特内里费空难是起发生于17年3月27日傍晚的空难。两架波音747客机在西班牙北非外海自治属地加纳利群岛的罗迪欧机场的跑道上高速相撞，导致两机上多达583名的乘客和机组人员死亡的惨剧。如果不计地面人员的伤亡，这场空难至今还是死伤最惨重的单起空难，亦是911发生前总伤亡人数最多的航空事故。

图1、西属加纳利群岛

17年3月27日，岛上冷清的罗迪欧机场位于群山之间，它平时的交通量很少，通常只有少量小型飞机使用。今天却不同寻常，一架泛美客机即将抵达加纳利群岛，中午12点半，泛美客机机长格拉布斯突然收到塔台的紧急通知，即将降落的大加纳利机长发生了爆炸，他们必须飞往附近的罗迪欧机场。这架泛美747并不是唯一因爆炸而转飞的客机，其中包括来自阿姆斯特丹的荷兰航空4805号航班。

图2、只有一条跑道的特内里费机场

特内里费机场非常小，只有1条跑道可供使用。空管员平时的工作量不大，更是少有接待“空中女王”之称的波音747。在周末时，只有两名空管员值班。荷航的乘客抵达后纷纷前往候机楼休息。下午2点15分，泛美航空的客机也降落了，它和荷航的飞机一起停在跑道上，等待大加纳利机场重新开放。从地理位置上看，大加纳利岛就在25分钟航程外，但是警方一时半会不会解除机场的警报。大家都不知道要在备降机场呆多久。特内里费的罗迪欧机场位于山谷中，紧邻着世界第三大火山——泰德山。泰德山也是岛上最高点，它甚至能够影响到小岛的天气，虽然当天艳阳高照，但是瞬息万变。罗迪欧机场海拔632米，低云常从山上飘下来把机场笼罩在浓雾当中。在泛美航空降落时，机场能见度良好。但谁也不能保证之后的天气变化情况。

图3、荷航波音747客机

罗迪欧机场启用于1941年，设施并不完善，也没有监控地面飞机的机场雷达，恰巧当天跑道中心线灯也“罢工”了。此时有5架大型客机备降此地，这几乎挤爆了罗迪欧机场。候机楼也人满为患，因此机场未能让泛美客机上的乘客下机，乘务员只能打开舱门让乘客们透透气。下午2点30分，解决了隐患的大加纳利岛宣布重新开放机场。泛美客机已经做好了再度起飞的准备，但是由于跑道前方的荷航客机正在加油，他们只能再度等待。在荷航客机加注完燃油后，机场仍在延误而且没有给明原因，这一等又是2个小时。

图4、在苏黎世机场的泛美航空波音747 摄于1985年5月

下午4点56分，荷兰航空最资深的飞行员雅各布要求滑行许可，空管员在2分钟后发出放行许可。此时人们发现天气忽变，雾愈发浓郁很快便吞没了机场，能见度降低的跟夜晚一样。荷航4805航班搭载了248名乘客和机组人员在跑道上滑行，空管员要求飞行员滑行到跑道尽头然后再掉头等待起飞许可。此时能见度一度下降到300米，空管员也看不到他们要指挥的客机，他们只能依靠无线电来进行通讯。下午5点2分，空管员允许泛美客机滑行道荷航客机后面等待，并要求泛美客机从第三出口离开等待.两分钟后，荷航客机正在做180度掉头，准备进入起飞位置，泛美客机仍在跑道上朝向荷航客机滑行，正副驾驶正在寻找第三出口，但是他们对于这个机场相当陌生，而且还几乎看不到驾驶舱外的情况。5点5分荷航客机抵达起飞位置，在延误3个半小时后，他们终于准备离开了，机长便松开刹车推动油门准备起飞，荷航客机便开始沿着跑道冲向泛美客机。塔台要求荷航飞行员继续等待，但是被延误搞的很焦躁的荷航飞行员并未遵守指示，而是加速准备起飞。泛美航空正准备进入滑行道时，副驾驶被窗外的景象惊呆了。闪烁着降落灯的荷航客机正加速向他们冲来，泛美客机唯一的生存机会就是尽快离开跑道。泛美客机机长立刻全速推进让飞机冲入跑道旁的草地里，但一切为时已晚。5点6分50秒荷航客机以290公里的时速撞上了泛美1736号航班……

图5、罗迪欧机场示意图

航管员听到了剧烈的爆炸声，但由于漫天大雾他们什么也看不见，同样无线电也失去了联系。荷航747客机冲向泛美客机并掀走了泛美747客机的上层机舱，在撞机发生后，荷航飞机变身一个巨大的火球在跑道上前进。塔台航管中心立刻发布警报信息，消防队员也迅速赶赴灾难现场，可惜的是消防员没有搜寻到生还者，荷航4805号航班遇难248人。由于大雾遮挡视线，他们不知道前方450米泛美客机也着起大火，机上近400人危在旦夕。时不我待泛美航空1736号航班的乘客展开了自救行动，遭受撞机的泛美客机已瘫痪在地，但是它的发动机仍在全速运转。有幸存者听到金属在发动机的撞击下开始解体四处纷飞，接二连三的爆炸也让很多人死于非命。最终机上396名乘客和机组人员中仅61人逃出生天。罗迪欧机场的跑道顿时成为一座人间炼狱，特内里费空难死亡人数定格为583人，这也成为航空史上最惨烈的空难。

图6、事故残骸

灾难发生后，西班牙立即召集了一批事故调查专家赶赴特内里费。调查员分别从美国和荷兰赶来，这代表着空难飞机所属的国家。各路专家也被事故现场的残骸吓了一跳，烧焦尸体的味道弥散在空中，散落的碎片显现了撞击的严重程度，这起空难也震惊了全球，波音747客机是当时最为先进的客机。留给调查员很多问题有待解决，泛美航空的客机为何还待在跑道上？这又是一起恐怖袭击吗？

图7、被运到史基浦机场棺材

调查员首先便是寻找到客机的“黑匣子”，这个装置能够记录座舱的通话记录和重要的技术资料。“黑匣子”很快便被发现了，但是受损严重，解读数据也需要花费相当长的时间。调查员只好开始调查塔台的录音记录。资料显示，在空难发生前1分23秒，荷航4805号航班在跑道尽头完成了掉头，并做好起飞准备。根据维基百科记载：塔台发出一个关于起飞后航线的航管许可（ATC ?clearance for certain route after take-off），但并没有发布起飞的航管许可（ATC ?clearance for take-off），荷航机长却误以为他们的到了起飞授权。当荷航开始起飞前加速时，副机长曾用无线电通知塔台他们正在起飞，当时塔台人员没听清楚荷航副机长浓厚的当地口音到底是说“我们在起飞点”（We ?are at take off）还是“我们正在起飞”（We ?are taking off）。因此回答“好的，待命起飞，我们会通知你！”（OK ?.... Standby for takeoff .... We will call you!）。塔台对荷航的最后指示是待命，他们并未发出起飞许可，但此时荷航机长却沿着跑道加速准备起飞。

雅各布是荷航的招牌飞行员之一，他也是荷航广告的男主角。雅各布曾执飞过道格拉斯DC-3、DC-6、DC-7C、DC-9等机型，一共拥有11700小时的飞行经验，其中波音747客机1545小时，拥有如此丰富经验的老机长怎么会犯下如此“低级”的错误？这时塔台的录音里又透露出另外一个惊人的事实，泛美的飞行员也违反了他们的指令。空难前4分钟，塔台要求泛美客机从第三出口离开跑道，但调查员发现飞机是在第四个出口附件相撞的。这里距离荷航客机起飞的位置更为接近，泛美客机为何错过了第三出口而滑行到了更远的地方？

图8、事故的瞬间示意图

调查员为了更进一步的调查真相，他们分析了机场的配置图。罗迪欧机场只有1条跑道，跑道旁边有一条滑行道，跑道和滑行道之间有4条连接通道。3月27日这天，罗迪欧机场的航管员要照应很多客机，他们只能让客机停在滑行道上。飞机在到达起飞位置之前，都必须滑行整条跑道。调查员开始调查空难前一刻，跑道上客机的具体位置。撞机发生前4分46秒，泛美客机跟随着荷航客机来到跑道上，泛美客机的机长凭借着一张小图标寻找第三出口的位置，但出口的位置标识的并不清楚，雪上加霜的是能见度越来越差，他们滑行到跑道时，便开始计算窗外的出口，他们顺利的通过了1、2号出口，问题出现在了第3出口。由于设计原因，客机必须以大角度转弯才能进入第3出口。美国调查员认为这对于波音747而言是一件不可能的任务，根据他画出的几何图形，泛美客机根本做不到这样的转弯角度。

但是如果转弯如此之难，塔台为何还是要求泛美客机进入第3出口？也许他不经常指挥747这样的大型客机。美国调查员认为泛美客机错过了转弯出口，很有可能是被无线电信息分散了注意力.

图9、模拟，客机必须以大角度转弯才能进入第3出口

空难前35秒， ?荷航副驾驶告诉塔台他们抵达了起飞位置，泛美副驾驶立刻插入了谈话，回应称他们还在跑道滑行。荷航客机上能够听到所有无线电通话，他们应该能够听到泛美1736号航班在跑道上滑行的信息。遗憾的是雅各布机长还是“火力全开”的准备起飞。此时调查员明白了，两架客机的飞行员都未听从塔台的指令，为了找出事故的原因，他们决定进一步深入调查。塔台的录音带显示，荷航驾驶舱内的气氛越发紧张，无线电记录显示雅各布担心超过工作小时上限，他还要从大加纳利岛搭载300名乘客回荷兰。如果他们太晚抵达，飞行机组就必须停飞休息，荷航也必须承担乘客的住宿费用。

美国航空驾驶员协会也在研究这起空难的心理因素，雅各布机长也是荷航的资深教员，过去的6年间他一直训练其他飞行员。当一名飞行员在训练中心待的时间过长，实际飞行时间就会缩水，他就会比较习惯训练的环境。在过去6年中，雅各布机长平均每月飞行小时数只有21小时，而且在过去3个月中他也没有实际的飞行经验。这也许让雅各布机长分不清现实和模拟的差异，如果在模拟机中飞行，可以随时中断飞行，重新设定模拟器，在执行一次任务，这会让不按步骤办事成为一种习惯。在模拟飞行时，教员就像塔台，他能对受训者发布航管许可和起飞许可，而不必等待塔台的指令。调查员也不确定他是否考虑过跑道上有其他客机，雅各布机长认为当时的条件适合起飞，而他也自以为做好了所有准备工作，无人能证实雅各布当时真正的想法是什么。此外当时还有一个令人费解的细节，相撞发生18秒前，雅各布机长将发动机推至全力，其他两名机组人员也在控制客机，他们为何没有组织雅各布机长？

图10、KLM机停机坪位置和泛美客机

现在调查员正在等待机载“黑匣子”的语音记录，他们将受损的“黑匣子”带到NTSB的特别实验室进行检查。调查员发现在荷航的“黑匣子”中飞行员并没有听到塔台的某种指示，当雅各布机长需要无线电通讯时，一个又尖又响的声音掩盖了重要的信息。这起意外的部分原因却是一个简单的技术问题，罗迪欧机场的通讯设备始建于17年，客机已双向甚高频（VHF）无线电和航管中心联系，机场的所有客机都会调整到相同的频率，因此它不仅能够接收到自己的指令，同样能够听到其他客机发出的信息。这套通讯系统也有局限性，它不同于双向通话的电话，而是类似于手持的对讲机，一个频率一次只能让一个人说话，每个人必须轮流使用。两人以上在同时间使用相同频率就会出现问题，会产生又尖又响的噪音。

空难前67秒，雅各布机长已经在跑道尽头，FDR显示他推起了油门。CVR显示副驾驶很紧张，并提醒机长，他们尚未获取航管许可。雅各布机长的回答是，他知道。撞机前44秒，荷航副驾驶向航管员复述了航管许可时，FDR显示雅各布机长已经操控飞机开始加速准备起飞。调查员从塔台的录音资料发现，航管员曾要求荷航客机等待起飞许可，与此同时泛美客机的CVR显示泛美客机的飞行员说，他们还在跑道滑行。荷航客机的CVR显示由于泛美航空和塔台同时说话，他们听到的是一段啸音。雅各布机长只听到了“好”，更重要的待命信息却被漏掉了，他同样也没有听到泛美客机正在跑道滑行的信息。此时雅各布机长听到任何一方的消息，他都会放弃起飞，从而避免灾难的发生。但是一段杂音彻底改变了583人的命运。

图11、空难现场相对位置与两班机动线图，红色圆点为两机撞击处。

荷兰方面的调查员通过这段录音认为雅各布机长并没有犯错。不过在此之前CVR录音显示雅各布机长还收到最后一次警告，空难前24秒，西班牙航管员再次呼叫泛美客机，并询问它在跑道上的情况。泛美的副机长回答：“离开时在通知你”。当时荷航客机只有一位工程师注意到这段通话，并询问机长：”泛美客机还没有离开跑道吗？”。雅各布机长加重语气回答：“是吗？”，工程师是机组中等级最低的成员，当机长没有理会他的时候，工程师就没有再质问了。

图12、特里费空难纪念碑

现场的证据还表明，雅各布机长曾在最后关头试图化解灾难，他在撞机前几秒曾尝试让荷航飞机从泛美客机上方飞过。雅各布机长尽全力让客机爬升，起飞攻角之大甚至让机尾在跑道地面上刮出一条20米长的深沟，他也差点成功了，机首和前轮都没有碰上泛美客机，但引擎、机身下半部与主轮仍旧以约260公里的时速与泛美客机右上部机身相撞，并撕裂泛美客机中段部分（从机翼上穿过），荷航客机的右侧引擎则撞击了泛美客机驾驶舱后的上半部机身。

特内里费空难是由一连串关键造成的，其中有人为因素也有技术问题，而通话中的啸音成为整个的关键环节。相关人员建议可以在客机的通讯系统中增加一种阻断设备，以防止同时说话产生的错误。

图13、索菲亚王后机场（Aeropuerto Reina Sofía）

特内里费岛在道南部新建了一所机场索菲亚王后机场（Aeropuerto ?Reina Sofía），此地海拔和海平面相同，很少有大雾生成。特内里费的旧机场依然在运营，相关单位也为此加装了一套地面雷达系统。

数学奇才、计算机之父——冯·诺依曼

20世纪即将过去，21世纪就要到来．我们站在世纪之交的大门槛，回顾20世纪科学技术的辉煌发展时，不能不提及20世纪最杰出的数学家之一的冯·诺依曼．众所周知，1946年发明的电子计算机，大大促进了科学技术的进步，大大促进了社会生活的进步．鉴于冯·诺依曼在发明电子计算机中所起到关键性作用，他被西方人誉为"计算机之父"．

约翰·冯·诺依曼 （ John Von Nouma，1903－1957），美藉匈牙利人，1903年12月28日生于匈牙利的布达佩斯，父亲是一个银行家，家境富裕，十分注意对 孩子的教育．冯·诺依曼从小聪颖过人，兴趣广泛，读书过目不忘．据说他6岁时就能用古 希腊语同父亲闲谈，一生掌握了七种语言．最擅德语，可在他用德语思考种种设想时，又能以阅读的速度译成英语．他对读过的书籍和论文．能很快一句不差地将内容复述出来，而且若干年之后，仍可如此．1911年一1921年，冯·诺依曼在布达佩斯的卢瑟伦中学读书期间，就崭露头角而深受老师的器重．在费克特老师的个别指导下并合作发表了第一篇数学论文，此时冯·诺依曼还不到18岁．1921年一1923年在苏黎世大学学习．很快又在1926年以优异的成绩获得了布达佩斯大学数学博士学位，此时冯·诺依曼年仅22岁．1927年一1929年冯·诺依曼相继在柏林大学和汉堡大学担任数学讲师。1930年接受了普林斯顿大学客座教授的职位，西渡美国．1931年成为该校终身教授．1933年转到该校的高级研究所，成为最初六位教授之一，并在那里工作了一生． 冯·诺依曼是普林斯顿大学、宾夕法尼亚大学、哈佛大学、伊斯坦堡大学、马里兰大学、哥伦比亚大学和慕尼黑高等技术学院等校的荣誉博士．他是美国国家科学院、秘鲁国立自然科学院和意大利国立林且学院等院的院土． 1954年他任美国原子能委员会委员；1951年至1953年任美国数学会．

1954年夏，冯·诺依曼被使现患有癌症，1957年2月8日，在华盛顿去世，终年54岁．

冯·诺依曼在数学的诸多领域都进行了开创性工作，并作出了重大贡献．在第二次世界大战前，他主要从事算子理论、鼻子理论、集合论等方面的研究．1923年关于集合论中超限序数的论文，显示了冯·诺依曼处理集合论问题所特有的方式和风格．他把集会论加以公理化，他的公理化体系奠定了公理集合论的基础．他从公理出发，用代数方法导出了集合论中许多重要概念、基本运算、重要定理等．特别在 1925年的一篇论文中，冯·诺依曼就指出了任何一种公理化系统中都存在着无法判定的命题．

1933年，冯·诺依曼解决了希尔伯特第5问题，即证明了局部欧几里得紧群是李群．1934年他又把紧群理论与波尔的殆周期函数理论统一起来．他还对一般拓扑群的结构有深刻的认识，弄清了它的代数结构和拓扑结构与实数是一致的． 他对其子代数进行了开创性工作，并莫定了它的理论基础，从而建立了算子代数这门新的数学分支．这个分支在当代的有关数学文献中均称为冯·诺依曼代数．这是有限维空间中矩阵代数的自然推广． 冯·诺依曼还创立了博奕论这一现代数学的又一重要分支． 1944年发表了奠基性的重要论文《博奕论与经济行为》．论文中包含博奕论的纯粹数学形式的阐述以及对于实际博奕应用的详细说明．文中还包含了诸如统计理论等教学思想．冯·诺依曼在格论、连续几何、理论物理、动力学、连续介质力学、气象计算、原子能和经济学等领域都作过重要的工作．

冯·诺依曼对人类的最大贡献是对计算机科学、计算机技术和数值分析的开拓性工作．

现在一般认为ENIAC机是世界第一台电子计算机，它是由美国科学家研制的，于1946年2月14日在费城开始运行．其实由汤米、费劳尔斯等英国科学家研制的"科洛萨斯"计算机比ENIAC机问世早两年多，于1944年1月10日在布莱奇利园区开始运行．ENIAC机证明电子真空技术可以大大地提高计算技术，不过，ENIAC机本身存在两大缺点：（1）没有存储器；（2）它用布线接板进行控制，甚至要搭接见天，计算速度也就被这一工作抵消了．ENIAC机研制组的莫克利和埃克特显然是感到了这一点，他们也想尽快着手研制另一台计算机，以便改进．

冯·诺依曼由ENIAC机研制组的戈尔德斯廷中尉介绍参加ENIAC机研制小组后，便带领这批富有创新精神的年轻科技人员，向着更高的目标进军．1945年，他们在共同讨论的基础上，发表了一个全新的"存储程序通用电子计算机方案"--EDVAC（Electronic Discrete Variable AutomaticCompUter的缩写）．在这过程中，冯·诺依曼显示出他雄厚的数理基础知识，充分发挥了他的顾问作用及探索问题和综合分析的能力．

EDVAC方案明确奠定了新机器由五个部分组成，包括：运算器、逻辑控制装置、存储器、输入和输出设备，并描述了这五部分的职能和相互关系．EDVAC机还有两个非常重大的改进，即：（1）用了二进制，不但数据用二进制，指令也用二进制；（2建立了存储程序，指令和数据便可一起放在存储器里，并作同样处理．简化了计算机的结构，大大提高了计算机的速度． 1946年7，8月间，冯·诺依曼和戈尔德斯廷、勃克斯在EDVAC方案的基础上，为普林斯顿大学高级研究所研制IAS计算机时，又提出了一个更加完善的设计报告《电子计算机逻辑设计初探》．以上两份既有理论又有具体设计的文件，首次在全世界掀起了一股"计算机热"，它们的综合设计思想，便是著名的"冯·诺依曼机"，其中心就是有存储程序

原则--指令和数据一起存储．这个概念被誉为'计算机发展史上的一个里程碑"．它标志着电子计算机时代的真正开始，指导着以后的计算机设计．自然一切事物总是在发展着的，随着科学技术的进步，今天人们又认识到"冯·诺依曼机"的不足，它妨碍着计算机速度的进一步提高，而提出了"非冯·诺依曼机"的设想． 冯·诺依曼还积极参与了推广应用计算机的工作，对如何编制程序及搞数值计算都作出了杰出的贡献． 冯·诺依曼于1937年获美国数学会的波策奖；1947年获的功勋奖章、美国海军优秀公民服务奖；1956年获的自由奖章和爱因斯坦纪念奖以及费米奖．

冯·诺依曼逝世后，未完成的手稿于1958年以《计算机与人脑》为名出版．他的主要著作收集在六卷《冯·诺依曼全集》中，1961年出版．

数学奇才——伽罗华 页首

1832年5月30日晨，在巴黎的葛拉塞尔湖附近躺着一个昏迷的年轻人，过路的农民从枪伤判断他是决斗后受了重伤，就把这个不知名的青年抬到医院。第二天早晨十点钟，他就离开了人世。数学史上最年轻、最有创造性的头脑停止了思考。人们说，他的死使数学发展推迟了好几十年。这个青年就是死时不满21岁的伽罗华。

伽罗华生于离巴黎不远的一个小城镇，父亲是学校校长，还当过多年。家庭的影响使伽罗华一向勇往直前，无所畏惧。1823年，12岁的伽罗华离开双亲到巴黎求学，他不满足呆板的课堂灌输，自己去找最难的数学原著研究，一些老师也给他很大帮助。老师们对他的评价是“只宜在数学的尖端领域里工作”。

1828年，17岁的伽罗华开始研究方程论，创造了“置换群”的概念和方法，解决了几百年来使人头痛的方程来解决问题。伽罗华最重要的成就，是提出了“群”的概念，用群论改变了整个数学的面貌。1829年5月，伽罗华把他的成果写成论文，递交法国科学院，但伴随着这篇杰作而来的是一连串的打击和不幸。先是父亲因不堪忍受教士诽谤而自杀，接着因他的答辩既简捷又深奥令考官们不满而未能进入著名的巴黎综合技术学校。至于他的论文，先是被认为新概念太多又过于简略而要求重写；第二份推导详尽的稿子又因审稿人病逝而下落不明；1831年1月提交的第三份论文又因评阅人不能全部看懂而被否定。

青年伽罗华一方面追求数学的真知，另一方面又献身于追求社会正义的事业。在1831年法国的“七月革命”中，作为高等师范学校新生，伽罗华率领群众走上街头，抗议国王的专制统治，不幸被捕。在狱中，他染上了霍乱。即使在这样的恶劣条件下，伽罗华仍然继续搞他的数学研究，并且写成了论文，准备出狱后发表。出狱不久，因为卷入一场无聊的“爱情”纠葛而决斗身亡。

伽罗华去世后16年，他留存下来的60页手稿才得以发表，科学界才传遍了他的名字。

“数学之神”——阿基米德 页首

阿基米德公元前287年出生在意大利半岛南端西西里岛的叙拉古。父亲是位数学家兼天文学家。阿基米德从小有良好的家庭教养，11岁就被送到当时希腊文化中心的亚历山大城去学习。在这座号称"智慧之都"的名城里，阿基米德博阅群书，汲取了许多的知识，并且做了欧几里得学生埃拉托塞和卡农的门生，钻研《几何原本》。

后来阿基米德成为兼数学家与力学家的伟大学者，并且享有"力学之父"的美称。其原因在于他通过大量实验发现了杠杆原理，又用几何演泽方法推出许多杠杆命题，给出严格的证明。其中就有著名的"阿基米德原理"，他在数学上也有着极为光辉灿烂的成就。尽管阿基米德流传至今的著作共只有十来部，但多数是几何著作，这对于推动数学的发展，起着决定性的作用。

《砂粒计算》，是专讲计算方法和计算理论的一本著作。阿基米德要计算充满宇宙大球体内的砂粒数量，他运用了很奇特的想象，建立了新的量级计数法，确定了新单位，提出了表示任何大数量的模式，这与对数运算是密切相关的。

《圆的度量》，利用圆的外切与内接96边形，求得圆周率π为： ＜π＜ ，这是数学史上最早的，明确指出误差限度的π值。他还证明了圆面积等于以圆周长为底、半径为高的正三角形的面积；使用的是穷举法。

《球与圆柱》，熟练地运用穷竭法证明了球的表面积等于球大圆面积的四倍；球的体积是一个圆锥体积的四倍，这个圆锥的底等于球的大圆，高等于球的半径。阿基米德还指出，如果等边圆柱中有一个内切球，则圆柱的全面积和它的体积，分别为球表面积和体积的 。在这部著作中，他还提出了著名的"阿基米德公理"。

《抛物线求积法》，研究了曲线图形求积的问题，并用穷竭法建立了这样的结论："任何由直线和直角圆锥体的截面所包围的弓形（即抛物线），其面积都是其同底同高的三角形面积的三分之四。"他还用力学权重方法再次验证这个结论，使数学与力学成功地结合起来。

《论螺线》，是阿基米德对数学的出色贡献。他明确了螺线的定义，以及对螺线的面积的计算方法。在同一著作中，阿基米德还导出几何级数和算术级数求和的几何方法。

《平面的平衡》，是关于力学的最早的科学论著，讲的是确定平面图形和立体图形的重心问题。

《浮体》，是流体静力学的第一部专著，阿基米德把数学推理成功地运用于分析浮体的平衡上，并用数学公式表示浮体平衡的规律。

《论锥型体与球型体》，讲的是确定由抛物线和双曲线其轴旋转而成的锥型体体积，以及椭圆绕其长轴和短轴旋转而成的球型体的体积。

丹麦数学史家海伯格，于1906年发现了阿基米德给厄拉托塞的信及阿基米德其它一些著作的传抄本。通过研究发现，这些信件和传抄本中，蕴含着微积分的思想，他所缺的是没有极限概念，但其思想实质却伸展到17世纪趋于成熟的无穷小分析领域里去，预告了微积分的诞生。

正因为他的杰出贡献，美国的E.T.贝尔在《数学人物》上是这样评价阿基米德的：任何一张开列有史以来三个最伟大的数学家的名单之中，必定会包括阿基米德，而另外两们通常是牛顿和高斯。不过以他们的宏伟业绩和所处的时代背景来比较，或拿他们影响当代和后世的深邃久远来比较，还应首推阿基米德。

数学家的故事——祖冲之 页首

祖冲之（公元429-500年）是我国南北朝时期，河北省涞源县人．他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍，勤奋好学，刻苦实践，终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文学家．

祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算．秦汉以前，人们以"径一周三"做为圆周率，这就是"古率"．后来发现古率误差太大，圆周率应是"圆径一而周三有余"，不过究竟余多少，意见不一．直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法--"割圆术"，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长．刘徽计算到圆内接96边形， 求得π=3.14，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的π值越精确．祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间．并得出了π分数形式的近似值，取为约率 ，取为密率，其中取六位小数是3.141929，它是分子分母在1000以内最接近π值的分数．祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从考查．若设想他按刘徽的"割圆术"方法去求的话，就要计算到圆内接16，384边形，这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊！由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的．祖冲之计算得出的密率， 外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了．为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把π=叫做"祖率"．

祖冲之博览当时的名家经典，坚持实事求是，他从亲自测量计算的大量资料中对析，发现过去历法的严重误差，并勇于改进，在他三十三岁时编制成功了《大明历》，开辟了历法史的新纪元．

祖冲之还与他的儿子祖暅（也是我国著名的数学家）一起，用巧妙的方法解决了球体体积的计算．他们当时用的一条原理是："幂势既同，则积不容异．"意即，位于两平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两平面的平面所截，如果两个截面的面积恒相等，则这两个立体的体积相等．这一原理，在西文被称为卡瓦列利原理， 但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的．为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献，大家也称这原理为"祖暅原理"．

数学家的故事——苏步青 页首

苏步青1902年9月出生在浙江省平阳县的一个山村里。虽然家境清贫，可他父母省吃俭用，拼死拼活也要供他上学。他在读初中时，对数学并不感兴趣，觉得数学太简单，一学就懂。可量，后来的一堂数学课影响了他一生的道路。

那是苏步青上初三时，他就读浙江省六十中来了一位刚从东京留学归来的教数学课的杨老师。第一堂课杨老师没有讲数学，而是讲故事。他说：“当今世界，弱肉强食，世界列强依仗船坚炮利，都想蚕食瓜分中国。中华亡国灭种的危险迫在眉睫，振兴科学，发展实业，救亡图存，在此一举。‘天下兴亡，匹夫有责’，在座的每一位同学都有责任。”他旁征博引，讲述了数学在现代科学技术发展中的巨大作用。这堂课的最后一句话是：“为了救亡图存，必须振兴科学。数学是科学的开路先锋，为了发展科学，必须学好数学。”苏步青一生不知听过多少堂课，但这一堂课使他终身难忘。

杨老师的课深深地打动了他，给他的思想注入了新的。读书，不仅为了摆脱个人困境，而是要拯救中国广大的苦难民众；读书，不仅是为了个人找出路，而是为中华民族求新生。当天晚上，苏步青辗转反侧，彻夜难眠。在杨老师的影响下，苏步青的兴趣从文学转向了数学，并从此立下了“读书不忘救国，救国不忘读书”的座右铭。一迷上数学，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，苏步青只知道读书、思考、解题、演算，4年中演算了上万道数学习题。现在温州一中（即当时省立十中）还珍藏着苏步青一本几何练习薄，用毛笔书写，工工整整。中学毕业时，苏步青门门功课都在90分以上。

17岁时，苏步青赴日留学，并以第一名的成绩考取东京高等工业学校，在那里他如饥似渴地学习着。为国争光的信念驱使苏步青较早地进入了数学的研究领域，在完成学业的同时，写了30多篇论文，在微分几何方面取得令人瞩目的成果，并于1931年获得理学博士学位。获得博士之前，苏步青已在日本帝国大学数学系当讲师，正当日本一个大学准备聘他去任待遇优厚的副教授时，苏步青却决定回国，回到抚育他成长的祖任教。回到浙大任教授的苏步青，生活十分艰苦。面对困境，苏步青的回答是“吃苦算得了什么，我甘心情愿，因为我选择了一条正确的道路，这是一条爱国的光明之路啊！”

这就是老一辈数学家那颗爱国的赤子之心

数学之父——塞乐斯 页首

塞乐斯生于公元前624年，是古希腊第一位闻名世界的大数学家。他原是一位很精明的商人，靠卖橄榄油积累了相当财富后，塞乐斯便专心从事科学研究和旅行。他勤奋好学，同时又不迷信古人，勇于探索，勇于创造，积极思考问题。他的家乡离埃及不太远，所以他常去埃及旅行。在那里，塞乐斯认识了古埃及人在几千年间积累的丰富数学知识。他游历埃及时，曾用一种巧妙的方法算出了金字塔的高度，使古埃及国王阿美西斯钦羡不已。

塞乐斯的方法既巧妙又简单：选一个天气晴朗的日子，在金字塔边竖立一根小木棍，然后观察木棍阴影的长度变化，等到阴影长度恰好等于木棍长度时，赶紧测量金字塔影的长度，因为在这一时刻，金字塔的高度也恰好与塔影长度相等。也有人说，塞乐斯是利用棍影与塔影长度的比等于棍高与塔高的比算出金字塔高度的。如果是这样的话，就要用到三角形对应边成比例这个数学定理。塞乐斯自夸，说是他把这种方法教给了古埃及人但事实可能正好相反，应该是埃及人早就知道了类似的方法，但他们只满足于知道怎样去计算，却没有思考为什么这样算就能得到正确的答案。

在塞乐斯以前，人们在认识大自然时，只满足于对各类事物提出怎么样的解释，而塞乐斯的伟大之处，在于他不仅能作出怎么样的解释，而且还加上了为什么的科学问号。古代东方人民积累的数学知识，王要是一些由经验中总结出来的计算公式。塞乐斯认为，这样得到的计算公式，用在某个问题里可能是正确的，用在另一个问题里就不一定正确了，只有从理论上证明它们是普遍正确的以后，才能广泛地运用它们去解决实际问题。在人类文化发展的初期，塞乐斯自觉地提出这样的观点，是难能可贵的。它赋予数学以特殊的科学意义，是数学发展史上一个巨大的飞跃。所以塞乐斯素有数学之父的尊称，原因就在这里。 塞乐斯最先证明了如下的定理:

1.圆被任一直径二等分。

2.等腰三角形的两底角相等。

3.两条直线相交，对顶角相等。

4.半圆的内接三角形，一定是直角三角形。

5.如果两个三角形有一条边以及这条边上的两个角对应相等，那么这两个三角形全等。 这个定理也是塞乐斯最先发现并最先证明的，后人常称之为塞乐斯定理。相传塞乐斯证明这个定理后非常高兴，宰了一头公牛供奉神灵。后来，他还用这个定理算出了海上的船与陆地的距离。

塞乐斯对古希腊的哲学和天文学，也作出过开拓性的贡献。历史学家肯定地说，塞乐斯应当算是第一位天文学家，他经常仰卧观察天上星座，探窥宇宙奥秘，他的女仆常戏称，塞乐斯想知道遥远的天空，却忽略了眼前的美色。数学史家Herodotus层考据得知Hals战后之时白天突然变成夜晚（其实是日蚀），而在此战之前塞乐斯曾对Delians预言此事。 塞乐斯的墓碑上列有这样一段题辞：

「这位天文学家之王的坟墓多少小了一点，但他在星辰领域中的光荣是颇为伟大的。